Будущее мировой ветровой энергетики.

(Часть 2, написана в июне 2008 года.) О первой части статьи. Статья была написана в июле 2006 года и скорректирована в марте 2007 года. Она стала результатом многолетних наблюдений над тенденциями в ветровой энергетике, а также результатом сопоставления этих тенденций с реальными аэродинамическими расчётами.

Аэродинамические расчёты, прилагаемые к статье, основаны на теории советского учёного – профессора Г.Х.Сабинина (ученик профессора Н.Е.Жуковского). В 1929 году не было компьютеров, а расчёты проводились с помощью логарифмических линеек. Для этого формулы максимально сокращались с введением допустимых тогда погрешностей. Я восстановил их полный вид.
Кроме того, формулы Г.Х.Сабинина я пересчитал под современные аэродинамические коэффициенты Cy, Cx и k = Cy / Cx. Графики семейства аэродинамических характеристик
Cy = f (α); Cx = f (α) для аэродинамического профиля Espero я представил формулами приближения, а функцию е = f (А) (где А = е/(1+е)/(1-е)²) решил, как уравнение третьей степени по формуле Кардано.

Главной заслугой проф. Г.Х.Сабинина в области ветроэнергетики навсегда останется доказанное им наличие так называемой «присоединённой массы», в результате которой максимально возможная часть энергии, которую можно взять от идеального ротора составляет 68,6 %
(а не 59,3 % по A.Betz). Как оказалось, почти весь мир об этом не знает и считает аэродинамику роторов по формулам A.Betz. Предел 59,3 % называют пределом и даже законом A.Betz.

Анализируя зависимости аэродинамических потерь от различных параметров и факторов, мне удалось найти вариант конструкции ротора, который имеет гораздо меньшие потери и лучшую эффективность. Обнаружились и дополнительные преимущества конструкции. Полученные предварительные выводы я проверил расчётами. Предварительные выводы полностью подтвердились. Результаты всей работы и расчётов представлены в первой части статьи.
Также были поданы соответствующие заявки на изобретения.

Учитывая важность статьи и расчётов, я решил опубликовать их в одном из известных ветроэнергетических изданий или на сайте любой известной ветроэнергетической организации
или ассоциации. С октября 2006 по январь 2007 я направил статью с расчётами в 280 адресов
136 известных ветроэнергетических фирм и организаций. Однако в общем потоке информации статья о предполагаемом следующем поколении ветровых турбин оказалась недооцененной
и незамеченной. Наверное, недостаточный анализ потока информации и есть причина,
почему до сих пор аэродинамические расчёты проводят по формулам A.Betz .

После создания собственного вебсайта и размещения на нём полной версии статьи (август 2007)
я добавил сокращённую версию статьи с изображением внешнего вида ротора (декабрь 2007).
Эта версия предлагается для свободной публикации на других сайтах и в других издательствах.
С февраля 2008 доступ к статье и к расчётам - бесплатный, так как я считаю, что моя информация более чем достойна внимания. Бесплатным будет доступ и ко второй части статьи.

Что бы я изменил в первой части статьи сейчас?

Как ни странно, за прошедшие 2 года качественных изменений в конструкциях роторов почти
не произошло. Поэтому, первая часть моей статьи остаётся актуальной, как и ранее. Однако
есть аспекты, заслуживающие более внимательного изучения.

Например, в первой части статьи, на мой нынешний взгляд, совершенно незаслуженно забыт
вид башен в виде решётчатых конструкций (пример таких башен выпускает компания SeeBa).
Мало того, сейчас я считаю этот вид башен наиболее перспективным для сверхбольших турбин
с диаметрами ротора до 250 – 300 м. Удобен и оффшорный вариант таких конструкций,
когда для каждой «ноги» башни сначала в воду ставится стальная или бетонная опора, затем на них уже над водой крепится по частям башня.

Ещё одним преимуществом сверхбольших турбин, о котором не было сказано в первой части статьи, является увеличение их срока службы вплоть до 50 лет (уменьшается себестоимость энергии). Поскольку увеличиваются общие размеры элементов ротора, уменьшается степень влияния на них внешних факторов (солнце, влажность и т. д.). Кроме того, уменьшить эту степень влияния, благодаря накопившемуся опыту, позволяет развитие технологий. Продлевать срок службы большого количества менее перспективных и менее мощных существующих конструкций – экономически менее оправдано.

Важным считаю и вариант новой конструкции ротора, при котором наряду с внешним кольцом аэродинамической формы существует также хотя бы одно промежуточное. Этот вариант подразумевает деление лопастей на внутренние и наружные части. Такое деление значительно упрощает производство и доставку длинных лопастей. Также упрощается возможность отдельного регулирования установочных углов внешних частей лопастей. При этом появляется возможность обеспечения максимальной разгрузки внешних частей и наружного кольца при скоростях ветра выше номинальной, что желательно ввиду более узких и тонких внешних частей лопастей. Соединение валов лопастей осуществляется с помощью промежуточного кольца и может быть
как жёстким, так и регулируемым. Все кольца состоят из отдельных сегментов, соединённых
при монтаже. Количество сегментов для унификации кратно числу лопастей. Назначением промежуточного кольца является стабилизация середин длинных лопастей, дополнительное снятие с лопастей и внешнего кольца части нагрузки и упрощение соединения частей лопастей между собой. В таком варианте конструкции уменьшается нагрузка на лопасти и при монтаже длинных лопастей. Для роторов с диаметрами 150 – 240 м. достаточным будет наличие одного промежуточного кольца, для диаметров 250 – 300 м. – двух.

Одним из недостатков сверхбольших турбин является уменьшение скорости вращения вала турбины, требующее увеличения передаточного числа редуктора. Поэтому, для сверхбольших турбин перспективным, скорее всего, будет применение 2-х ступенчатого планетарного редуктора в связке с многополюсным синхронным генератором.

В расчётах, прилагаемых к первой части статьи, я не учёл потери от торможения вращения ротора за счёт трения воздуха о наружное кольцо. Эти потери снизят общий Ср до величины 56 – 58 % даже при использовании аэродинамических профилей с хорошим качеством и при хорошей оптимизации размеров лопастей и колец. В расчётах, прилагаемых ниже, эти потери учтены.

Некоторые специалисты критикуют описанную в статье конструкцию ротора, говоря о значительном увеличении её массы, сложности изготовления и монтажа, а также об обязательном применении для её монтажа высокого мощного крана. На мой взгляд, во-первых, дальнейшее развитие роторов ветровых турбин с 2 – 3 лопастями практически себя исчерпало, так как уже нет возможности значительно увеличить диаметр и эффективность ротора. Увеличение размеров приводит к увеличению потерь из-за увеличения окружной скорости (особенно у
2-лопастных роторов), резкому увеличению массы и стоимости лопастей, усложнению доставки компонентов турбины, особенно лопастей. Во-вторых, критика не совсем оправдана.

Масса ротора (при переходе от ротора с 3 лопастями и при сохранении размеров) для ротора диаметром 120 м действительно возрастёт, однако не более чем в 2 раза. Причина - каждая лопасть гораздо легче и дешевле, так как они более узкие, тонкие и имеют более тонкую оболочку. Кольца ротора по тем же причинам очень тяжёлыми не будут. Лопасти проще, чем в традиционных турбинах делать составными, что удешевит их производство и доставку. Масса и стоимость ротора новой конструкции диаметром 200 - 250 м будет сопоставимой с массой и стоимостью 3-лопастного ротора того же диаметра при 2 -3 кратном увеличении сбора энергии. Главным преимуществом остаётся возможность значительного увеличения размеров ротора без ухудшения аэродинамического качества, так как уменьшается окружная скорость, отсутствуют концевые потери, и есть возможность увеличить номинальную скорость ветра из-за уменьшения нагрузки на лопасти.

Сложность изготовления элементов ротора диаметром более 150 – 200 м будет меньше, чем у традиционных 3 – лопастных того же диаметра, а стоимость изготовления за счёт количества элементов увеличится не на много, поскольку изготовление отдельных составных элементов
и их доставка дешевле. Не стоит при этом забывать, что по суммарному сбору энергии за год,
одна новая турбина заменяет 2 – 3 традиционные того же размера.

Монтаж ротора новой конструкции совсем не обязательно требует дорогого оборудования. Его можно осуществлять более перспективными способами, например, с помощью небольшого крана
на платформе, которая крепится за башню. По мере строительства башни такая платформа перемещается выше. После постройки башни с этой же платформы устанавливается кабина турбины с генератором, редуктором и другим оборудованием. Вместо обычного далее крепления
2 – 3 лопастей, точно так же с этой же платформы происходит крепление 8-9 внутренних частей лопастей. Затем платформа перемещается ниже для крепления сегментов промежуточного кольца к концам внутренних лопастей и между собой. Затем, аналогично крепятся внешние части лопастей и наружное кольцо. Сложностей особых нет, хотя времени на монтаж затрачивается больше. При этом размеры и мощность ротора увеличиваются значительно.

Все приведенные доводы доказывают, что предлагаемая конструкция ротора без сомнения является более перспективной, и к ней рано или поздно придут все изготовители мощных турбин. Те люди и компании, кто это поймёт раньше других и начнут первыми внедрять новую технологию, те окажутся впереди остальных. Все остальные опоздают.

Учитывая малую известность теории Г.Х.Сабинина, я решил добавить к статье главу об её отличии от теории A.Betz и соответствующей ей методике аэродинамического расчёта. Полное изложение теории Г.Х.Сабинина занимает много места и вряд ли будет интересно большинству читателей.
Для тех, кто хочет ознакомиться с теорией подробнее, помимо первоисточника, название которого приведено на странице ЧаВо, есть источник с частичным её изложением (на русском языке) – это книга Е.М.Фатеева «Ветродвигатели и ветроустановки»(1948).

Аэродинамика ветрового ротора по теории Г.Х.Сабинина.

Классическая теория идеального ветрового ротора была разработана A.Betz одновременно
и независимо с профессором Н.Е.Жуковским в 1920 году и используется для расчётов до сих пор. Более точная теория Г.Х.Сабинина появилась в 1929 году и опубликована в 1931 году. Её отличие от прежних теорий заключается в том, что при определении осевой силы давления потока на ветровое колесо импульс сил подсчитывается по вихревому соленоиду в том месте, где он принял уже установившуюся цилиндрическую форму, а не в момент его образования, как это делали прежние теории. Своей теорией Г.Х.Сабинин впервые доказал наличие дополнительной (присоединённой) массы воздуха, участвующей в образовании суммарного крутящего момента ротора. Следствием этого стало показанное на графике увеличение коэффициента использования энергии ветра идеального ротора.

Отличия теорий Классическая теория теория Г.Х.Сабинина V2 = 2V1 2V1 / (1 + V1 / V) В = 4е (1 + е) 4е / (1 + е) Срi = 4е (1 - е)2 4е (1 - е) / (1 + е) е при Срi max = 0,333 0,414 В при Срi max = 0,888 1,172 Срi max = 0,593 0,686

Здесь и далее приняты сокращения:

Методика аэродинамического расчёта.

Методика расчёта, как и в других теориях, основана на разбиении площади ротора на отдельные узкие одинаковые по ширине кольца. Эти кольца как бы разрезают лопасти на отдельные элементы (сегменты), для каждого из которых проводится самостоятельный расчёт. Параметры элементов лопастей в кольце принимаются одинаковыми и складываются. Затем вычисленные для каждого кольца силы и мощности суммируются в окончательный результат. Количество колец выбирается из соображений достаточности при сохранении относительно небольшой разницы в исходных параметрах соседних элементов. Обычно количество колец находится в пределах от 7 до 20 и определяет погрешность и сложность вычислений. Примером может быть расчёт ротора диаметром 240 м, а также расчёты к первой части статьи.

Чаще всего целью расчётов является получение характеристик мощностей и сил, а также подгонка размеров каждого элемента лопасти (ширина, толщина, углы крутки и установки)
при заданных размерах ротора и известных аэродинамических параметрах его элементов.
В ходе расчётов такие параметры как номинальная скорость ветра, ширина и толщина элементов лопастей, скорости вращения ротора, углы крутки лопастей и другие, могут быть скорректированы для улучшения общего результата.

После задания радиуса ротора и числа сегментов, вычисление для каждого элемента начинают
с определения их средних радиусов и их ширины. Δr = (R - r₀) / n;   r = (r_max - r_min) / 2.

Затем вычисляется площадь кольца для каждого сегмента лопасти и полная мощность ветра перед кольцом для каждой из скоростей ветра Sr = 2πr Δr;   ΔP₀ = ρ Sr V³ / 2.

После задания предварительного диапазона скоростей вращения ротора для каждой из скоростей ветра для всех сегментов находится число модулей z = 2πr n_c / V.

Прежде, чем продолжить вычисления, необходимо задать число лопастей, их предварительные размеры, т.е. ширину и толщину каждого элемента (сегмента). Аэродинамические характеристики Cy = f (α) и Cx = f (α), соответствующие конкретным относительным толщинам лопастей, представляются в виде формул приближения. Для этого обычно используется кусочно-нелинейная аппроксимация. Это хитрое название означает получение формулы функции, состоящей из участков известных нелинейных функций (степенная, показательная, логарифмическая и другие), тщательно соединённых между собой. График результирующей функции должен совпадать с графиком соответствующей аэродинамической характеристики.

Следующий этап заключается в вычислении для каждой скорости ветра и для каждого элемента лопасти конкретных значений Cx, Cy, е, А, z_u, α, β, при подборе оптимальных φ и γ. Как видно из формул №№ 1 – 3 и формул вычисления Cx, Cy, α и β, все эти коэффициенты связаны между собой так, что малейшее изменение одного из них (например, при изменении φ и γ) приводит к соответствующему изменению всех остальных. Поэтому, для определения оптимальности подбора φ и γ необходим критерий оптимальности. Таким критерием обычно служит максимум результирующей мощности и минимум суммы мощностей потерь. Учитывая это,
ячейки таблицы Excel, содержащие подсчёт мощностей и других результатов (формулы 4 - 11),
заполняются перед подсчётом коэффициентов и углов.

Ниже представлены формулы, по которым производятся вычисления.

Перед заполнением ячеек с коэффициентами и углами обязательно нужно проверить настройку таблицы Excel для включения в ней циклических ссылок (это режим расчётов, когда рассчитываемый параметр зависит от другого параметра, расчёт которого зависит от значения первого параметра). Для этого в открытой таблице Excel в меню «Сервис» нужно нажать «Параметры» и выбрать «Вычисления», где установить значок «Итерации» с предельным числом 100 и относительной погрешностью 0,000001.

Вычисления удобнее проводить отдельно для каждого сегмента лопасти (столбца таблицы), подбирая оптимальные углы φ и γ, другие параметры элемента лопасти и суммируя окончательные результаты для каждой из выбранных скоростей ветра. При подсчёте мощностей для скоростей выше номинальной вследствие неидеальности крутки лопасти для разных скоростей ветра могут появиться отрицательные значения е, А, Ср и ΔР, свидетельствующие о торможении элемента лопасти относительно всей лопасти.

После задания предварительных значений b, n_c, φ и γ, при заполненных остальных ячейках,
скорее всего большинство ячеек таблицы покажет ошибку вычислений. Это допустимо, поскольку оптимизация ещё не проводилась. Оптимизация осуществляется отдельно для каждого элемента лопасти и для каждой выбранной скорости ветра. Лучше всего начинать с ячеек с γ = 0 и φ = 0, выбирая оптимальные b и n_c. Если в соответствующих ячейках ошибка, то её можно убрать, задав в соответствующей ячейке с формулой вычисления z_u вместо формулы конкретное число, близкое к ожидаемому. После этого подставленное число нужно заменить формулой из соседней ячейки. После оптимизации b и n_c для γ = 0 и φ = 0, нужно оптимизировать φ. Аналогичные операции проводятся для остальных ячеек, выбирая оптимальные b, n_c, φ и γ. После оптимизации всех ячеек необходимо ещё несколько раз проверить тщательность выбора b, n_c, φ и γ, изменяя соответствующий параметр на малую величину.

Часть приведенных выше формул отличается от формул Г.Сабинина тем, что здесь они являются результатом дискретного суммирования конкретных значений для конкретных элементов лопастей, что обычно точнее, в отличие от интегрального суммирования усреднённых для всей лопасти значений, применяемого Г.Сабининым.

Аэродинамический расчёт ротора ветровой турбины диаметром 240 м с 8 лопастями, наружным и промежуточным кольцами и мощностью 120 МВт.

Расчёт выполнен по указанной выше методике и представлен в виде таблицы Excel.

Отличие заключается в том, что в этом роторе используется дополнительное регулирование установочных углов наружной части лопасти. В связи с этим, вместо углов φ рассчитаны
φ_нар, φ_внутр и Δφ (φ_нар соответствует φ наружной части лопасти, φ_внутр – внутренней,
а Δφ – углу регулировки между ними), углы γ приводятся для каждой части лопасти отдельно. Координата хорды наружного кольца на радиусе ротора соответствует точке 120 м, а промежуточного – 60 м.

Существующие теории аэродинамических расчётов роторов ветровых турбин не предусматривают наличие в роторе наружного и промежуточных колец, а, значит, не описывают влияния этих колец на аэродинамический результат. Однако после некоторого анализа это влияние становится понятным. Оно сводится к устранению концевых потерь (точнее говоря, индуктивного скоса потока с лопастей, оставляя скос потока перед лопастями, присущий идеальному ротору), а также
к появлению потерь торможения ротора вследствие трения воздуха о стенки колец. Кроме того, незначительно, но повышается лобовое давление на ротор за счёт давления на сами кольца. Подсчёт силы такого давления и мощности потерь торможения приводится в формулах 10 и 11. Этот подсчёт основан на том, что воздух огибает профиль кольца под углом, зависящим от числа модулей z. Проекция силы трения воздуха на хорду кольца вдоль потока даст силу давления, а проекция силы трения в плоскости вращения даст силу торможения.

Результаты расчётов представлены в Табл. 1.

Общие параметры ротора следующие: номинальная мощность 120 МВт, скорости ветра – начальная, номинальная, максимальная и допустимая соответственно – 5, 20, 40 и 90 м/с. Соответствующие им скорости на высоте 10 м – 3,2; 12,7; 25,4 и 57,1 м/с. Наружное и промежуточное кольца имеют симметричный профиль относительной толщиной 20 %, шириной 2,5 м и 4 м соответственно, Cx = 0,01. Наружная часть лопасти имеет длину 59,4 м, ширину 2,3 – 5 м. Внутренняя часть лопасти имеет длину 54,6 м, ширину – 5 – 9 м. Скорость вращения от 3,3 до 9,9 об/мин. Расчёт прочности не проводился, однако предполагается, что за счёт перераспределения нагрузок лопасти можно сделать даже ещё более узкими, немного повысив скорость вращения.

На втором листе таблицы Excel показан подсчёт среднегодового производства энергии, полученного таким ротором, и сравнение его с аналогичным подсчётом производства энергии для уже существующих роторов мощностью 5 МВт для местностей с различными ветровыми классами и параметрами Weibull K.

Результаты расчётов показаны в Табл. 2.

Расчёты показывают, что предлагаемый ротор по суммарной энергии за год аналогичен 8 – 16 роторам мощностью 5 МВт и выигрыш тем выше, чем выше среднегодовая скорость ветра и параметр Weibull K местности установки турбины. Они также показывают, что новый ротор хоть и имеет номинальную мощность 120 МВт, но по суммарной энергии аналогичен классической ветровой электростанции суммарной мощностью 40 - 80 МВт. При более тщательной оптимизации лопастей с учётом расчётов прочности конструкции и, применяя сдвоенный генератор, общий выигрыш возрастёт дополнительно.

Автор статьи: Изосимов Евгений,
Украина, Белая Церковь

Эта статья в Microsoft Word XP (218 кБ)

Расчёты в Microsoft Excel XP (279 кБ)

Публикация полной статьи (или расчётов) на других сайтах или в издательствах не допускается. Копирование разрешается только для личного использования.

© 2008 Изосимов Евгений
Лучшее изобретение в ветровой энергетике
www.windrotor.info